[ascoders] Re: Punkt auf Linie finden mit ggb. Abstand zu einer Ellipse
- From: "Mario Klingemann" <ascoders@xxxxxxxxxxxxx>
- To: <ascoders@xxxxxxxxxxxxx>
- Date: Thu, 5 Feb 2004 14:23:10 +0100
> den Mittelpunkt der Ellipse an der Linie entlangschieben und
Den Mittelpunkt des Kreises (Flipperkugel) meinte ich natürlich.
----- Original Message -----
From: "Mario Klingemann" <ascoders@xxxxxxxxxxxxx>
To: <ascoders@xxxxxxxxxxxxx>
Sent: Thursday, February 05, 2004 2:19 PM
Subject: [ascoders] Re: Punkt auf Linie finden mit ggb. Abstand zu einer
Ellipse
> Ich habe gerade mal wieder einen Blick in mein schlaues Buch
> geworfen. Oh, oh, das sieht nicht schön aus - also eine
> Formel, wo Du die Linie und die Ellipse reinwirfst und hinten
> kommt der Punkt raus, gibt es nicht. Das läuft auf das Lösen
> eines Polynoms raus.
>
> Du wirst dich wohl schrittweise der Stelle annähern müssen,
> an dem der Kreis die Ellipse an nur einem Punkt berührt, d.h.
> den Mittelpunkt der Ellipse an der Linie entlangschieben und
> dann feststellen: Bin ich drin? Bin ich draussen ? Oder schneide
> ich die Ellipse? Also in immer kleiner werdenden Schritten hin
> und her hopsen, bis es genau genug ist...
>
> Dazu brauchst Du eine Routine um Ellipse-Ellipse Schnittpunkte
> zu berechnen:
>
> http://www.magic-software.com/Source/Intersection/WmlIntrElp2Elp2.cpp
>
> http://www.magic-software.com/Documentation/IntersectionOfEllipses.pdf
>
> Was besseres fällt mir leider nicht ein.
>
> Viel Spaß
> Mario
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "André Michelle" <am@xxxxxxxxxxxxxxxxxx>
> To: <ascoders@xxxxxxxxxxxxx>
> Sent: Thursday, February 05, 2004 11:48 AM
> Subject: [ascoders] Re: Punkt auf Linie finden mit ggb. Abstand zu einer
> Ellipse
>
>
> > Mario Klingemann wrote:
> > > Ne, also ich fürchte, das Problem hat sich durch die Projektion
> > > kein bißchen vereinfacht. War ein Trugschluß. Das Läuft
> > > wohle eher auf die Lösung eines Gleichungssystems mit mehreren
> > > Unbekannten raus. Da muß man am Ende sicher irgendwo eine
> > > Nullstelle ermitteln. Oje.
> >
> > Hast Du einen Tipp, wie man sich das alte Mathezeug wieder für mich
> präsent
> > machen kann ?
> > Ich habe nicht die kleinste Ahnung, wie ich daraus eine Gleichung
zaubern
> > kann:
> >
> > //-- Normale zum Winkel 'angle'
> > var nx = Math.cos( angle ) * e.ry;
> > var ny = Math.sin( angle ) * e.rx;
> > var radius = 10;
> > var div = Math.sqrt( nx * nx + ny * ny ) / radius;
> > nx /= div;
> > ny /= div;
> >
> > //-- Mögliche Berührungspunkte an der Ellipse(e) in Abhängigkeit von
> 'angle'
> > var x = Math.cos ( angle ) * e.rx + e.x + nx;
> > var y = Math.sin ( angle ) * e.ry + e.y + ny;
> >
> > Ich versuche, das zu vereinfachen, um es in die Liniengleichung
> einzusetzen,
> > aber ich komme schon an dieser Stelle nicht weiter.
> > Jemand eine Idee ?
> >
> >
> > --
> > aM
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