Hola Jernes.
Antes de dar mi aporte, por favor recordemos que si decimos modelo y sistema
operativo es mas facil ayudar.
Primero creo que se te entendio mal, estas preguntando por el acuse de recibo
de los SMS? Porque al decir mensajes puedes confundir a todos pensando que
hablas de email.
En iOS 10 lo puedes hacer individual para cada contacto, abres la app de
mensajes SMS, seleccionas el contacto, tocas en las opciones para ese contacto
arriba a la derecha, y ahi ya vas a ver la opcion de recibir y enviar
notificaciones (en Android 7 dice Estado de entrega, ahora no tengo ningun
iPhone para recordar como es que dice en Apple iOS) que es una barra deslizable
que por defecto esta en OFF