Acabo de leer bien tu explicacion, entonces creo que lo primero que debes
revisar es el tiempo de concesion maxima en las Definiciones del Servidor DHCP,
casi siempre expresado en segundos o minutos, depende de la marca, TP-Link creo
que es minutos, de cualquier forma lo aclara en la propia ventana, fijate el
valor que dice ahi, debes ponerlo en un valor alto si estuviera muy bajo, como
es un router privado no habria problema en ponerle 24 horas llevado a segundos
(86400 segundos) o a minutos (1440 minutos).
Todo esto debe estar en Configuracion/Red Local/ Servidor DHCP.