Re: SV: tachyoner->higgs->inflaton
- From: Bjarne Thomsen <bjarne.thomsen@xxxxxxxxx>
- To: astrolist@xxxxxxxxxxxxx
- Date: Tue, 10 Jan 2012 21:09:52 +0100
Hubble parameteren aftager med tiden. Den var meget større
i det tidlige univers. Den nærmer sig en konstant efterhånden
som universets tæthed nærmer sig tætheden af den mørke energi
eller den kosmologiske konstant, om man vil.
Hubble konstanten er hubbleparameteren til det nuværende
tidspunkt, altså H(t0). H(t0) har dimension af en frekvens;
men den er lille: 2.5*10⁻¹⁸ Hz.
En anden forklaring på mørk energi er vacuumfluktuationer.
Problemet er at impulsrummet vil være fyldt med kvantemekanisk
nulpunktsenergi, så man må stoppe ved en eller anden maksimal
impulsradius.
energi = c*impuls for stråling, så man taler også om at stoppe
ved en bestemt energi E. Impulskuglens rumfang er proportional med
E³. Energitætheden svarende til den kosmologiske konstant bliver
derfor proportional med E*E³ = E⁴. Den kosmologiske konstant er
er omvendt proportional med radius R for Einsteins statiske univers
fra 1917, dvs R ~ 1/E². Jeg har læst at Wolfgang Pauli i 1925, dvs
før Hubbles opdagelse, forsøgte at beregne R for Einsteins univers
ved at antage E = m*c² for elektronen (E = 0.5 MeV). Han fandt at
R = afstanden til månen, dvs ca. 1 lyssekund. Vi ved nu at universets
størrelse er ca. 14*10⁹ lysår = 40*10¹⁶ lyssekunder.
Pauli vidste selvfølgelig også at universet var større end afstanden
til månen.
Den maksimale energi bliver derfor ca 6*10⁸ gange mindre end en
elektrons masse, altså ca. 10⁻⁹ Mev = 1 meV (milli elektronvolt).
1 meV svarer til stråling med en bølgelængde på ca. 1 mm.
Ingen kan forklare, hvorfor man skal afskære bidraget fra
kvantefluktuationer ved så lav en energi!
Bjarne Thomsen
On 2012-01-10 17:34, Hans Nielsen wrote:
> Hej Bjarne.
>
> Vildt !!
>
> Lige et enkelt spørgsmål til at komme videre med: Er Hubble Parameteren dent
> samme som Hubble Konstant, altså 60 et eller andet? Eller er det ikke sådan
> det skal forståes?.
>
> Hans SN
>
> -----Oprindelig meddelelse-----
> Fra: astrolist-bounce@xxxxxxxxxxxxx [mailto:astrolist-bounce@xxxxxxxxxxxxx]
> På vegne af Bjarne Thomsen
> Sendt: 10. januar 2012 17:09
> Til: astrolist@xxxxxxxxxxxxx
> Emne: tachyoner->higgs->inflaton
>
> Hvad har inflation med higgsbosonen at gøre?
>
> On 2012-01-07 21:51, Bjarne Thomsen wrote:
>>
>> Bølgeligningen for bosonen bliver derfor
>> Ftt - Fxx + U''(F0)*(F - F0) = 0
>>
>> Nu kommer jeg endelig til partiklens masse,
>> der defineres ved massekvadratet m² = U''(F0).
>>
>> Kender man en skalar boson med spin-0?
>> Ja, det gør man, nemlig Higgs-partiklen!
>> Higgs-partiklens skalare felt er en complex funktion Z(t,x);
>> men Higgs-potentialet afhænger kun af normen, som jeg kalder
>> F = |Z|.
>> Potentialet kaldes en Mexican Hat, og det er givet ved
>> U(Z,F0) = (a/4)*(|Z|² - F0²)²
>> U har et lokalt maksimum i Z = 0 og et globalt
>> minimum i |Z| = F0, der danner en cirkel i den complexe plan.
>> U'(F) = a*(F² - F0²)*F
>> U''(F) = a*(3*F² - F0²)
>> Massen for potentialets ustabile maximum er
>> m² = U''(0) = -a*F0² < 0, altså en tachyon.
>> Massen for potentialets stabile maximum er
>> m² = U''(F0) = 2*a*F0² > 0
>>
>> Altså: En tachyon med imaginær masse henfalder
>> hurtigt til en normal partikel med en reel masse.
>
> Kender man en anden lignende skalar boson?
> Ja, man mener at både inflationen i det tidlige univers
> og den nuværende acceleration af universet skyldes et
> skalart felt med et potential, som meget ligner higgsfeltets
> potential, dvs et maksimum omkring F = 0.
> http://www.google.dk/search?q=Higgs+potential&hl=da&client=firefox-a&hs=tEy&;
> rls=org.mageia:en-US:official&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=
> KkgMT-DoL-Pj4QSt_fWvBg&ved=0CC0QsAQ&biw=1176&bih=985
> Man regner med at inflatonpotentialet kun afhænger af tiden.
> Universet ekspanderer desuden, så bølgeligningen antager formen:
> Ftt + 3*H*Ft + U'(F) = 0
> H er Hubble parameteren.
> http://ned.ipac.caltech.edu/level5/Watson/Watson5_3.html
> Potentialet er meget fladt nær toppunktet.
> Friktionsleddet 3*H*Ft dominerer over accelerationen Ftt.
> Ft er desuden meget mindre end U(F).
> Man kan vise at trykket er ½(Ft)² - U(F) < 0.
> Dette er grunden til at tyngden bliver frastødende.
>
> Hvis det viser sig at higgspartiklen ikke findes,
> betyder det sikkert også at denne her forklaring
> på inflation er forkert.
>
> Bjarne Thomsen
>
>
>
Other related posts:
