Linuxtrent: Re: F(X)
- From: Marco Visentin <mvisenti@xxxxxx>
- To: linuxtrent@xxxxxxxxxxxxxxxxx
- Date: Thu, 8 Feb 2001 08:46:18 +0100 (CET)
>
> Hello linuxtrent@xxxxxxxxxxxxxxxxxx
>
> Ormai da Eoni ho finito il liceo.
> Mi ricordo che esiteva "un metodo" per ricavare da una serie di coppie di
> numeri crescenti rappresentanti punti sul piano cartesiano la
>
> y=f(x)
>
> esempio banale dalle coppie
>
> (1,1) (2,2) (3,3)
>
> si ricava
>
> y=x
>
> la retta e' la bisettrice dell' angolo retto tra gli assi x e y
>
> non sapendo dove ho il libro di analisi qualcuno sa dirmi come o darmi un
> url esplicativo?
>
> Il metodo in questione e' un metodo semplificato rispetto a quello generale
> perche' in questo caso le coppie sono di numeri crescenti
>
> Filippo
>
>
> --
> Per iscriversi (o disiscriversi), basta spedire un messaggio con SOGGETTO
> "subscribe" (o "unsubscribe") a mailto:linuxtrent-request@xxxxxxxxxxxxxxxxx
>
>
Se vuoi ricavare una retta da punti sul piano, o nello spazio -->ne
servono e ne bastano 2<--. La formula nel piano e' piuttosto
semplice. Chiama il primo punto P_0=(x_0,y_0) ed il secondo
p_1=(x_1,y_1), allora la retta che passa per P_0 e P_1 ha equazione:
y - y_0 x - x_0
--------- = ---------
y_1-y_0 x_1-x_0
nel tuo caso, prendi ad esempio P_0=(1,1) e P_1=(2,2). Avrai:
y - 1 x - 1
------- = -------
2 - 1 2 - 1
cioe'
y - 1 = x - 1
ovvero:
y=x
_______________
Non ha molto senso dire "coppie di numeri crescenti" perche' non puoi
stabilire chi sta crescendo (la x?, la y?). A meno che tu non dica che
coppie di numeri crescenti vuol dire che se x_1>x_0 => y_1>y_0, ma in
questo caso anche la terna (1,1), (2,4), (3,9) e' "crescente", ma per
"tutti e tre" non passa nessuna retta (i punti sono stati pescati
dal ramo di parabola y=x^2...).
Se invece hai piu' punti nel piano, non necessariamente allineati (nel
tuo caso invece i punti erano allineati, e quindi ne bastavano due...)
per quei punti non passa necessariamente una retta. Pero' puoi trovare
una retta che passa -->fra<-- quei punti, cioe' una retta che descrive
l'andamento dei punti e non passa necessariamente per i punti. Un
metodo per trovare questa retta e' il metodo dei minimi quadrati. Ma
non e' detto che la richiesta di una retta sia la migliore.
C'e'un libro "carino" che bypassa la matematica e che tratta un
quadrilione di formule, formulette, con implementazione in C:
"Numerical recipes in C, The Art of Scientific Computing",
W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling,
Cambridge University Press.
Se vuoi un libro in italiano che tratti le stesse cose ma -->senza<--
implementazione basta pescare un qualsiasi libro di matematica della
ragioneria programmatori (programma di 4a, 5a).
Se vuoi un altro libro in inglese, con la trattazione teorica, prendi
il libro di Casulli e Greenspan dal titolo (se non ricordo male)
"Numerical analisys for applied mathematics and engeneering".
Tutti questi testi sono reperibili nelle biblioteche di scienze,
ingegneria e irst.
Se vuoi un url, consiglio it.scienza.matematica, newsgroup di
discussioni di matematica. Oppure se spulci www-math.science.unitn.it
magari scarichi qualche utile dispensina di analisi.
marco
--
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