[telescoperos] Fw: Re: pregunta
- From: CRodriguez@xxxxxxxxxx
- To: telescoperos@xxxxxxxxxxxxx
- Date: Mon, 29 Dec 2008 10:36:53 -0300
Amigos, siguiendo con los números... un articulo de internet.
Mysterious Number 6174 es un curiosísimo artículo de Yutaka Nishiyama
dedicado a una extraña propiedad del número 6174. El que a primera
vista parece un número cualquiera encierra todo un misterio sin
resolver, que es relativamente fácil de explicar.
La operación de Kaprekar
Existe una operación matemática llamada Operación de Kaprekar, un
tanto singular. Consiste simplemente en reordenar los dígitos de un
número de modo que se obtenga el mayor y el menor número posible,
restando entonces el menor del mayor.
Esta operación se puede aplicar a números de cualquier tamaño, y se
puere repetir una y otra vez. Resulta interesante lo que sucede
exactamente con cuatro cifras, siempre que no sean todas iguales. Por
ejemplo, empezando por 2007, el año en el que estamos:
7200 - 0027 = 7137
7731 - 1377 = 6354
6543 - 3456 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
7641 - 1467 = 6174
Al llegar a 6174 el resultado se repite una y otra vez. (Si durante la
operación aparecen números de menos de cuatro cifras, basta
rellenarlos con ceros a la izquierda.)
Lo curioso es que independientemente del número por el que se empiece,
mientras tenga cuatro cifras y no sean todas iguales, se llega siempre
al 6174. Se puede deducir por qué sucede esto examinando cómo se
comporta cada dígito durante la operación, o probando con los 8991
números de este tipo que existen entre 1000 y 9998:. Siempre se llega
a 6174 en un máximo de siete pasos, y lo más probable es que se
necesiten sólo tres.
¿Es el 6174 el único número con esta propiedad?
No, pero examinar qué sucede con otros números de distinta longitud
arroja más misterio que luz al asunto.
- Si se prueba con los números de dos dígitos no se llega nunca a un
número fijo, sino a un bucle cíclico del tipo 09, 81, 63, 27, 45, 09 .
- Con tres dígitos se llega a 495 .
- Para cuatro dígitos el número es el misterioso 6174
- Para cinco dígitos, no hay número fijo, sino tres ciclos (además de
distinta longuirud)
- Para seis dígitos, se puede llegar al 549945, al 631764 o a un ciclo
de siete números
- Para siete dígitos tampoco hay número fijo, sino un único ciclo de
nueve números. Para ocho y nueve hay otro par de números en cada caso.
- Con diez dígitos se puede llegar a tres valores distintos:
6333176664, 9753086421 y 9975084201, o entrar en cinco ciclos cortos
Alguien se entretuvo en programar un ordenador para calcular hasta 15
dígitos, con los que se puede llegar a ocho resultados: dos números
fijos o seis ciclos cortos.
Hasta el momento, ningún matemático tiene claro por qué sucede todo
esto y por qué con tres y cuatro dígitos se llega a un único número,
mientras que con otro número de dígitos no se llega a ninguno sino a
ciclos, o por qué para complicar la cosa a veces se llega a varios
números posibles y también a ciclos. ¿Habrá algún número con más
dígitos que converja en un solo número parecido al 6174? No se sabe.
Es uno de los muchos misterios de la Teoría de Números, y bien podría
ser simplemente algo puramente circunstancial: una gran coincidencia.
En honor a su descubridor, el número 6174 se conoce también como
Constante de Kaprekar.
Los números nunca revelarán todos sus misterios...
Atentamente,
Claudio Alejandro Rodríguez Gutiérrez
Control Ingresos
Anexo 204544
crodriguez@xxxxxxxxxx
----- Forwarded by Claudio Rodriguez/Talca/CHILE on 29-12-2008 10:19 -----
"Roberto Zepeda" <caylo20@xxxxxxxxx>
Sent by: telescoperos-bounce@xxxxxxxxxxxxx
26-12-2008 22:33
Please respond to
telescoperos@xxxxxxxxxxxxx
To
telescoperos@xxxxxxxxxxxxx
cc
Subject
[telescoperos] Re: pregunta
Estas son buenas curiosidades matematicas :
A) 153 = 1*3 ( lease uno al cubo ) + 5*3 + 3*3
B) 371 = 3*3 + 7*3 + 1*3
C) Todo numero par mayor que dos es la suma de dos numeros primos .
Ej:
4= 3+1
6= 3+3
8= 5+3
10=7+3
12=7+5
14=11+3
16=11+5
18= 11+7
Esto se ha demostrado hasta 10 elevado a 14
D) 10 + 11 + 12 = 13 + 14 .
Esto no se ve como una igualdad , pero si cada termino lo elevan al
cuadrado , ahi si que da igual.
el caylo , mas ocioso que nunca .
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