[informatik_lmu] Re: Analysis - Blatt3
- From: Nino Ulsamer <ulsamer@xxxxxxxxxxxxxx>
- To: informatik_lmu@xxxxxxxxxxxxx
- Date: Sun, 16 Nov 2003 18:34:21 +0100
Krass, wie bist du denn bitte drauf gekommen, dass 1/(k(k+1)) =3D 1/k -=20=
1/(k+1) ???
Dann ist die Aufgabe nat=FCrlich nicht mehr schwer...ich hab immer=20
versucht, den Bruch so zu zerlegen, hab es aber nicht geschafft *g*
Am 16.11.2003 um 18:28 schrieb Philipp Engel:
> Hey Nino,
>
> NU> also ich hab jetzt eigentlich alle bis auf die 11d) .... die lass=20=
> ich=3D20
> NU> jetzt weg, au=3DDFer jemand von euch hat noch nen grandiosen=20
> Vorschlag.
>
> nicht so wirklich :)
>
> NU> Allerdings bin ich mir etwas unsicher bei der 12b)...es steht ja=20=
> nur=3D20
> NU> vereinfachen da, und einfacher ist es schon geworden, aber es ist=20=
> halt=3D20=3D
>
> NU> immernoch ein Summenzeichen mit drin, genauer gesagt: 2 *=20
> (sum(k=3D3D1,n) =3D
> NU> (=3D20
> NU> 1 / ( k * (k+1) ) ) ... richtig einfach ist es also nicht. Habt=20
> ihr das=3D20=3D
>
> NU> noch weiter vereinfachen k=3DF6nnen, wenn ja wie?!
>
> also, irgendwann staht da doch sowas da:
>
> n
> 2*E (1/(k(k+1)) was du aufspalten kannst in
> k=3D1
>
> n n
> 2( E 1/k - E 1/(k+1) ) und das ist sowas wie
> k=3D1 k=3D1
>
> 2( 1/1 + 1/2 + 1/3 ... + 1/k - 1/2 - 1/3 - ... - 1/k - 1/(k+1) )
>
> so k=FCrzt sich dann alles bis auf 1 - 1/(k+1) raus, und das Ergebnis
> ist
>
> 1 - 1/(k+1)
>
> genau, so m=FCsste es passen.
>
> NU> W=3DFCnsche euch noch einen sch=3DF6nen Nachmittag.......
>
> eeuch auch noch, und ansonsten w=FCrde ich sagen machen wir es noch so
> wie margit es vorgeschlagen hat und treffen uns morgen mal noch vor
> der vorlesung.
>
> Philipp
> --
> "They that can give up essential liberty to obtain a little temporary
> safety deserve neither liberty nor safety." Benjamin Franklin
> philipp.engel@xxxxxxxxxx
> http://www.filzip.com
>
>
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