[informatik-bonn] Re: Taylor Entwicklung
- From: Markus Hirsch <hirschmarkus@xxxxxx>
- To: "'informatik-bonn@xxxxxxxxxxxxx'" <informatik-bonn@xxxxxxxxxxxxx>
- Date: Sun, 2 Feb 2003 03:24:59 +0100
Hallo Sebastian,
> langsam kann ich das Wort nicht mehr hören! Alle sprechen von Taylor
> Entwicklung..
Was genau willst Du denn wissen? Prinzipiell heisst Taylor-Entwicklung
(in einem Punkt x_0) ja nichts weiter, als eine (n+1)-mal diff'bare Funktion
im Punkt x durch eine Summe zu approximieren, naemlich
f(x) = \sum_{i=0}^n \frac{1}{i!}f^{(i)}(x_0)(x-x_0)^i + ... (Fehlerterm)
In der Praxis, von Physikern -- oder auch Numerikern -- verwendet,
spielen meistens nur die erste und zweite Ableitung eine Rolle, da der
Fehlerterm bei hoeheren Ableitungen (sofern die Funktion ueberhaupt oft genug
diff'bar ist) oft verschwindend gering wird.
Mehr kann ich dazu eigentlich nicht sagen, solange Du keine konkrete Frage hast.
Wenn Du Literatur zu dem Thema suchst, surfe mal auf der Seite von Prof. Karcher
vorbei (http://www.math.uni-bonn.de/people/Karcher). Herr Karcher hat das
Skript fuer
seine Erstis auch online gestellt; das ist einigermaßen gut lesbar und
beschaeftigt sich
IIRC auch mit der Taylorentwicklung.
> Kann jemand das für mich (ohne 2er Mathe Schein) erklären?
Wenn's Dich troestet: Otto hat die Taylorentwicklung erst im dritten
Semester eingefuehrt.
> Sebastian
Schoene Gruesse
Markus
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