[PWC-MEDIA] [NOVA-perslijst2] Chaos ontrafeld – astronomen rekenen chaotisch systeem nauwkeuriger door dan ooit

  • From: "Baan, Marieke" <H.M.Baan@xxxxxx>
  • To: "<nova-perslijst1@xxxxxxxxxxx>" <nova-perslijst1@xxxxxxxxxxx>, "<nova-perslijst2@xxxxxxxxxxx>" <nova-perslijst2@xxxxxxxxxxx>, "<nova-astronomen@xxxxxxxxxxx>" <nova-astronomen@xxxxxxxxxxx>
  • Date: Tue, 13 Feb 2018 10:17:24 +0000

P E R S B E R I C H T

Nederlandse Onderzoekschool voor Astronomie (NOVA)
---------------------------------------------------------------------------------------------------
13 februari 2018 

Chaos ontrafeld – astronomen rekenen chaotisch systeem nauwkeuriger door dan 
ooit

Simon Portegies Zwart (Sterrewacht Leiden) en Tjarda Boekholt (Universidade de 
Aveiro in Portugal) hebben laten zien dat het mogelijk is chaotische systemen 
nauwkeurig door te rekenen. Hiermee tonen zij aan dat alle subtiliteiten zijn 
te doorgronden, ook al is een systeem chaotisch. De resultaten worden 
binnenkort gepubliceerd in het vaktijdschrift Communications in Nonlinear 
Science and Numerical Simulation.

De onderzoekers hebben een speciaal computerprogramma ontwikkeld waarin de 
afrondingsfouten van de computer geen rol meer spelen in de berekeningen. Het 
programma is vervolgens gebruikt om de chaotische beweging van drie sterren tot 
in detail door te rekenen. "Dergelijke dynamische berekeningen zijn nog nooit 
eerder met zo’n hoge precisie uitgevoerd," zegt onderzoeker Tjarda Boekholt. 
"Het is een onderzoeksveld dat niet veel aandacht krijgt,” voegt Simon 
Portegies Zwart toe, "omdat iedereen er eigenlijk van uit gaat dat het 
onmogelijk is chaotische systemen voldoende nauwkeurig door te rekenen.”

Portegies Zwart en Boekholt bestudeerden het zogeheten Pythagorese 
drielichamenprobleem, een systeem van drie sterren die in een vlak op de punten 
van een rechthoekige driehoek staan. "We hebben deze beginsituatie gekozen 
omdat die leidt tot uiterst chaotisch gedrag,” zegt Boekholt. "We hadden ieder 
ander systeem kunnen nemen, zolang er maar niet te veel sterren zijn, omdat de 
berekeningen veel rekenvermogen kosten."

Bij het Pythagorese systeem staan de drie sterren stil op de drie hoekpunten 
van de driehoek. Ze trekken elkaar aan via hun zwaartekracht, die er vervolgens 
voor zorgt dat het systeem verandert. De nauwkeurige beweging van de drie 
sterren was al eerder doorgerekend, maar het was nog nooit gelukt om een 
minutieuze verstoring in een van de sterren, en de daardoor exponentiële groei 
in de afwijking die dit veroorzaakt in de evolutie van het systeem, in kaart te 
brengen. De onderzoekers hebben deze precisie kunnen bereiken door voorbij te 
gaan aan de gebruikelijke 16 nauwkeurige posities achter de komma en die uit te 
breiden tot 42 plaatsen achter de komma.

Dit gaat als volgt. Een berekening wordt uitgevoerd met een gekozen 
beginsituatie, een tweede berekening met een heel kleine afwijking hiervan. 
Bijvoorbeeld, ster #1 krijgt een positie op de X-as van 1, en in een 
vervolgberekening wordt deze verplaatst met 0,0000000001 waarna de berekening 
opnieuw wordt uitgevoerd. Deze minutieuze afwijking groeit vervolgens 
exponentieel totdat de posities in dezelfde coördinaat van de beide sterren is 
gegroeid tot circa 1. Vervolgens wordt er teruggerekend om te zien of de 
positie van de betreffende ster terugkomt bij het beginpunt. 

Dit kon alleen worden gerealiseerd door het aantal decimale plaatsen uit te 
breiden van 16 naar 42. De uiteindelijke beginconditie in de X-coördinaat van 
de ster in de verstoorde oplossing bedroeg 
1,000000000100049154879867130170780709564.

De eerste positie is de oorspronkelijke coördinaat van de ene ster. De 
aangebrachte verstoring van 0,0000000001 kan nog met een gewone computer 
gepresenteerd worden.  Maar het vervolggetal 
0,000000000000049154879867130170780709564 gaat ver voorbij aan wat een normale 
computer aankan. Alle decimalen zijn belangrijk om tot een correcte uitkomst 
van de berekening te komen.

E I N D E  P E R S B E R I C H T
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Meer informatie

Contact:
Prof.dr. Simon Portegies Zwart, hoogleraar computationele astrofysica, 
Sterrewacht Leiden, Universiteit Leiden
E-mail: spz@xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Tel: 06 14994841

Publicatie: 
http://xxx.lanl.gov/abs/1802.00970

Figuur 1:
Groei van de afstand tussen de twee berekeningen in de tijd. Op tijd t=100 
wordt de berekening omgedraaid waardoor de afstand tussen de twee berekeningen 
weer afneemt, totdat deze weer terug is op precies dezelfde beginsituatie.

Animatie: https://youtu.be/xTWxZE437do
Animatie van het driedeeltjesprobleem zoals opgelost door de onderzoekers. Dit 
is de precieze en nauwkeurige oplossing voor dit specifieke chaotische systeem. 
De grootte van de stippen is proportioneel met hun afstand. Tijdens de 
berekening naar tijd t=100 laten de stippen gekleurde lijnen achter om hun baan 
weer te geven. Tijdens de berekening terug in de tijd laten de drie sterren een 
witte lijn achter. Het lijkt daardoor alsof de gekleurde lijn wordt 
‘opgegeten’, maar hij wordt precies overtekend met een even dikke witte lijn.

Opgemaakt persbericht op www.astronomie.nl/
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Met vriendelijke groet,

Marieke Baan

Nederlandse Onderzoekschool voor Astronomie (NOVA)
NOVA Informatie Centrum 

Science Park 904
1098 XH Amsterdam
T: 020-5257480
M: 0614322627

www.astronomie.nl
@mariekebaan

Attachment: Figuur 1.pdf
Description: Figuur 1.pdf

_______________________________________________
NOVA-perslijst2 mailing list
NOVA-perslijst2@xxxxxxxxxxx
https://list.uva.nl/mailman/listinfo/nova-perslijst2

Other related posts:

  • » [PWC-MEDIA] [NOVA-perslijst2] Chaos ontrafeld – astronomen rekenen chaotisch systeem nauwkeuriger door dan ooit - Baan, Marieke