er hat funktionen angegeben, für die f \in O(g) und g \in O(f) gilt... man soll zeigen, dass es monoton steigende funktionen f, g gibt oder eben nicht gibt so dass f \notin O(g) und g \notin O(f) Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Silvan Sievers: > ich finde dass ist genau der Punkt der zu zeigen war, sprich Alex' Lösung > ist korrekt! Denn wie er selbst schon schrieb, überschneiden sich beide > Funktionen beliebig oft, und genau deshalb gilt natürlich auf bestimmen > nicht dass f in O(g) und in anderen nicht, dass g in O(f). Dass beides > "gleichzeitig" nie gelten kann, sollte klar sein. Aber es wir auch für > unendlich große x-Werte nie nur einer von beiden Fällen eintreten, da > sin/cos periodisch sind. Sprich entweder ich habe den Einwand falsch > verstanden, oder er war unberechtigt :) Grüße, Silvan > > > -------- Original-Nachricht -------- > > > Datum: Mon, 14 Jan 2008 21:11:19 +0100 > > Von: Alexander Nutz <alex_nutz@xxxxxx> > > An: infostudents@xxxxxxxxxxxxx > > Betreff: [infostudents] Re: [infostudents]reRe: Info3 Blatt 10 > > > > das ist ein Punkt... > > Hab's verplant mit dem konstanten Faktor. > > beliebig oft schneiden tun sie sich ja, aber sie driften nicht immer > > weiter auseinander, anschaulich gesprochen - das sollten sie wohl auch > > noch tun. > > danke > > > > Horst wrote: > > > Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Alexander Nutz: > > >> wie wär's z.B. mit f(x)=sin x + 2x, g(x)=cos x + 2x ? > > >> Bei der verrenkt man sich auch nicht schon beim Lesen das Gehirn.. > > > > > > die sind monoton, aber: > > > > > > g \in O(f): > > > > > > cos(n) kann man mit cos(n)<=1 abschätzen also ist > > > > > > g(n) = cos(n) + 2n <= 2n+1 > > > > > > sin x kann man nach unten mit -1 abschätzen also ist: > > > f(n) = sin n + 2n >= 2n -1 > > > > > > mit c=2 z.B. also > > > > > > g(n) < 2* f(n) für n > 1 > > > > > > andersrum genauso... > > > > > > ich glaube wenn f und g monoton sind kann f \in O(g) und g \in O(f) > > > > nicht > > > > > beides gelten. Damit dies gelten könnte müssten die beiden Funktionen > > > > sich > > > > > beliebig oft schneiden. Dazu müsste eine der beiden Funktionen meiner > > > Intuition nach beliebig oft gegen null gehen, was eine monotone > > > Funktion > > > > aber > > > > > nicht kann. Weshalb ist mir allerdings nicht klar :P > > > > > >>> ist g(x)=2^x (-1)^x 2^x/4 denn monoton steigend? > > >>> > > >>> g(2) = 4 > > >>> g(3) = -16 > > >>> > > >>> für monotonie muss für alle a>b : g(a) >= g(b) gelten... > > >>> > > >>> Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach: > > >>>> Hier schon mal was von mir..... > > >>> > > >>> --- > > >>> Sent through the Infostudents Mailinglist > > >>> > > >>> List Archive: > > >>> //www.freelists.org/archives/infostudents/ > > >>> > > >>> Subscribe / Unsubscribe: > > >>> //www.freelists.org/list/infostudents > > >> > > >> --- > > >> Sent through the Infostudents Mailinglist > > >> > > >> List Archive: > > >> //www.freelists.org/archives/infostudents/ > > >> > > >> Subscribe / Unsubscribe: > > >> //www.freelists.org/list/infostudents > > > > > > --- > > > Sent through the Infostudents Mailinglist > > > > > > List Archive: > > > //www.freelists.org/archives/infostudents/ > > > > > > Subscribe / Unsubscribe: > > > //www.freelists.org/list/infostudents > > > > --- > > Sent through the Infostudents Mailinglist > > > > List Archive: > > //www.freelists.org/archives/infostudents/ > > > > Subscribe / Unsubscribe: > > //www.freelists.org/list/infostudents --- Sent through the Infostudents Mailinglist List Archive: //www.freelists.org/archives/infostudents/ Subscribe / Unsubscribe: //www.freelists.org/list/infostudents