[infostudents] Re: [infostudents]reRe: Info3 Blatt 10

  • From: "Silvan Sievers" <SilSie@xxxxxx>
  • To: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
  • Date: Mon, 14 Jan 2008 22:50:47 +0100

ich finde dass ist genau der Punkt der zu zeigen war, sprich Alex' Lösung ist 
korrekt!
Denn wie er selbst schon schrieb, überschneiden sich beide Funktionen beliebig 
oft, und genau deshalb gilt natürlich auf bestimmen nicht dass f in O(g) und in 
anderen nicht, dass g in O(f). Dass beides "gleichzeitig" nie gelten kann, 
sollte klar sein. Aber es wir auch für unendlich große x-Werte nie nur einer 
von beiden Fällen eintreten, da sin/cos periodisch sind.
Sprich entweder ich habe den Einwand falsch verstanden, oder er war 
unberechtigt :)
Grüße, Silvan


-------- Original-Nachricht --------
> Datum: Mon, 14 Jan 2008 21:11:19 +0100
> Von: Alexander Nutz <alex_nutz@xxxxxx>
> An: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
> Betreff: [infostudents] Re: [infostudents]reRe: Info3 Blatt 10

> das ist ein Punkt...
> Hab's verplant mit dem konstanten Faktor.
> beliebig oft schneiden tun sie sich ja, aber sie driften nicht immer 
> weiter auseinander, anschaulich gesprochen - das sollten sie wohl auch 
> noch tun.
> danke
> Horst wrote:
> > Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Alexander Nutz:
> >   
> >> wie wär's z.B. mit f(x)=sin x + 2x, g(x)=cos x + 2x ?
> >> Bei der verrenkt man sich auch nicht schon beim Lesen das Gehirn..
> >>     
> >
> > die sind monoton, aber:
> >
> > g \in O(f):
> >
> > cos(n) kann man mit cos(n)<=1 abschätzen also ist
> >
> > g(n) = cos(n) + 2n <= 2n+1
> >
> > sin x kann man nach unten mit -1 abschätzen also ist:
> > f(n) = sin n + 2n >= 2n -1
> >
> > mit c=2 z.B. also
> >
> > g(n) < 2* f(n) für n > 1
> >
> > andersrum genauso...
> >
> > ich glaube wenn f und g monoton sind kann f \in O(g) und g \in O(f)
> nicht 
> > beides gelten. Damit dies gelten könnte müssten die beiden Funktionen
> sich 
> > beliebig oft schneiden. Dazu müsste eine der beiden Funktionen meiner 
> > Intuition nach beliebig oft gegen null gehen, was eine monotone Funktion
> aber 
> > nicht kann. Weshalb ist mir allerdings nicht klar :P
> >
> >   
> >>> ist g(x)=2^x   (-1)^x  2^x/4 denn monoton steigend?
> >>>
> >>> g(2) =  4
> >>> g(3) = -16
> >>>
> >>> für monotonie muss für alle a>b : g(a) >= g(b) gelten...
> >>>
> >>> Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
> >>>       
> >>>> Hier schon mal was von mir.....
> >>>>         
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