[infostudents] Re: [infostudents]reRe: Info3 Blatt 10

  • From: Alexander Nutz <alex_nutz@xxxxxx>
  • To: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
  • Date: Mon, 14 Jan 2008 21:11:19 +0100

das ist ein Punkt...
Hab's verplant mit dem konstanten Faktor.
beliebig oft schneiden tun sie sich ja, aber sie driften nicht immer weiter auseinander, anschaulich gesprochen - das sollten sie wohl auch noch tun.
danke
Horst wrote:
Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Alexander Nutz:
wie wär's z.B. mit f(x)=sin x + 2x, g(x)=cos x + 2x ?
Bei der verrenkt man sich auch nicht schon beim Lesen das Gehirn..

die sind monoton, aber:

g \in O(f):

cos(n) kann man mit cos(n)<=1 abschätzen also ist

g(n) = cos(n) + 2n <= 2n+1

sin x kann man nach unten mit -1 abschätzen also ist:
f(n) = sin n + 2n >= 2n -1

mit c=2 z.B. also

g(n) < 2* f(n) für n > 1

andersrum genauso...

ich glaube wenn f und g monoton sind kann f \in O(g) und g \in O(f) nicht beides gelten. Damit dies gelten könnte müssten die beiden Funktionen sich beliebig oft schneiden. Dazu müsste eine der beiden Funktionen meiner Intuition nach beliebig oft gegen null gehen, was eine monotone Funktion aber nicht kann. Weshalb ist mir allerdings nicht klar :P

ist g(x)=2^x   (-1)^x  2^x/4 denn monoton steigend?

g(2) =  4
g(3) = -16

für monotonie muss für alle a>b : g(a) >= g(b) gelten...

Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
Hier schon mal was von mir.....
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