[infostudents] Re: [infostudents]reRe: Info3 Blatt 10

  • From: Horst <braunma@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>
  • To: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
  • Date: Mon, 14 Jan 2008 20:55:23 +0100

Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Alexander Nutz:
> wie wär's z.B. mit f(x)=sin x + 2x, g(x)=cos x + 2x ?
> Bei der verrenkt man sich auch nicht schon beim Lesen das Gehirn..

die sind monoton, aber:

g \in O(f):

cos(n) kann man mit cos(n)<=1 abschätzen also ist

g(n) = cos(n) + 2n <= 2n+1

sin x kann man nach unten mit -1 abschätzen also ist:
f(n) = sin n + 2n >= 2n -1

mit c=2 z.B. also

g(n) < 2* f(n) für n > 1

andersrum genauso...

ich glaube wenn f und g monoton sind kann f \in O(g) und g \in O(f) nicht 
beides gelten. Damit dies gelten könnte müssten die beiden Funktionen sich 
beliebig oft schneiden. Dazu müsste eine der beiden Funktionen meiner 
Intuition nach beliebig oft gegen null gehen, was eine monotone Funktion aber 
nicht kann. Weshalb ist mir allerdings nicht klar :P

>
> > ist g(x)=2^x   (-1)^x  2^x/4 denn monoton steigend?
> >
> > g(2) =  4
> > g(3) = -16
> >
> > für monotonie muss für alle a>b : g(a) >= g(b) gelten...
> >
> > Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
> >> Hier schon mal was von mir.....
> >
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