[infostudents] Re: Info3 Blatt 10

  • From: Guido Solbach <ich@xxxxxxxxxxx>
  • To: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
  • Date: Tue, 15 Jan 2008 09:37:13 +0100

Das steht im Forum (wurde von einer wichtigen und vor allem entscheidenden Person geschrieben):


"Die Aussage f=O(g) bedeutet, dass es ein n_0 und ein c gibt mit
für alle n ≥ n_0: f(n) ≤ c g(n)."

und das gibt es nicht!

Horst schrieb:
ja so ist es monoton, aber so ist auch g in O(f) und f in O(g)

Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
Meine Rechnungen waren natürlich falsch ;-)
So ists richtig (kann man im Zweifelsfall aber nachrechnen, bei geraden
Werten immer +):

g(2) = 4 (+1) 4/4 = 5
g(3) = 8 (-1)8/4 = 6
g(4) = 16 (+1)16/4= 20
g(5) = 32 (-1) 32/4 = 24
g(6) = 64 (+1) 64/4 = 80
 und dann noch g(1) = 3/2
und g(0) = 3/4
 und das alles ohne Gewehr ....Päng

Horst schrieb:
Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
Ich habe da nen + vergessen. So ists richtig:
g(x)=2^x  + (-1)^x  (2^x)/4

(-1)^x  (2^x)/4 lässt sich durch - 2^x /4  nach unten abschätzen

- 2^x /4 <= (-1)^x  (2^x)/4

also ist a(x)=2^x - 2^x /4 <= g(x)
eine untere schranke für g.

mit konstante c=2:

g(x) <= 2*a(x) <= f(x)

also g \in O(f)

Guido Solbach schrieb:
g(2) = 4 (-1) 4/4 =3
g(3) = 8 (+1)8/4 =10
g(4) = 16 (-1)16/4=12
g(5) = 32 (+1) 32/4 =40
g(6) = 64 (-1) 64/4 =48
etc
ich würde sagen streng monoton steigend

Horst schrieb:
ist g(x)=2^x   (-1)^x  2^x/4 denn monoton steigend?

g(2) =  4
g(3) = -16

für monotonie muss für alle a>b : g(a) >= g(b) gelten...

Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
Hier schon mal was von mir.....
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