[infostudents] Re: Info3 Blatt 10

  • From: "Jonas Gehring" <jonas.gehring@xxxxxxxxxxxx>
  • To: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
  • Date: Tue, 15 Jan 2008 19:35:28 +0100

Wie wäre es denn gleich mit 2^(x+sin(x)) und 2^(x+cos(x))?

Am 15.01.08 schrieb Guido Solbach <ich@xxxxxxxxxxxxxxxx>:
> Oh da habe ich wohl nen Denkfehler :-D
> Aber einen habe ich noch:
> #
> Ich lasse zwei Funktionen abwechselnd exponentiell zulegen.
> Die eine bei jedem geraden Schritt, die andere bei jedem ungeraden
> Schritt. Und das wird dann noch potenziert.
> Hier haben wir dann zwei Funktionen, die sich jeweils überholen und
> durch das weitere Potenzieren haben wir ein so starkes Wachstum, dass
> uns Konstanten egal sein können.
>
> Grüssle
>
>
>
> Horst schrieb:
> > Am Dienstag 15 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
> >
> >> Das steht im Forum (wurde von einer wichtigen und vor allem
> >> entscheidenden Person geschrieben):
> >>
> >> "Die Aussage f=O(g) bedeutet, dass es ein n_0 und ein c gibt mit
> >> für alle n ≥ n_0: f(n) ≤ c g(n)."
> >>
> >> und das gibt es nicht!
> >>
> >
> > doch:
> > c=2, n beliebig
> >
> > f(n) ≤ c g(n)
> > f(n) ≤  2(2^x - 2^x /4)  ≤ 2(2^x  + (-1)^x  (2^x)/4)
> > da  -2^x /4  ≤  (-1)^x  (2^x)/4
> > und f(n)=2^x  ≤ 2(2^x - 2^x /4)
> >
> > es steht also dann da f(n) ≤ .. ≤ 2*g(n)
> >
> >
> >
> >
> >
> >> Horst schrieb:
> >>
> >>> ja so ist es monoton, aber so ist auch g in O(f) und f in O(g)
> >>>
> >>> Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
> >>>
> >>>> Meine Rechnungen waren natürlich falsch ;-)
> >>>> So ists richtig (kann man im Zweifelsfall aber nachrechnen, bei geraden
> >>>> Werten immer +):
> >>>>
> >>>> g(2) = 4 (+1) 4/4 = 5
> >>>> g(3) = 8 (-1)8/4 = 6
> >>>> g(4) = 16 (+1)16/4= 20
> >>>> g(5) = 32 (-1) 32/4 = 24
> >>>> g(6) = 64 (+1) 64/4 = 80
> >>>>  und dann noch g(1) = 3/2
> >>>> und g(0) = 3/4
> >>>>  und das alles ohne Gewehr ....Päng
> >>>>
> >>>> Horst schrieb:
> >>>>
> >>>>> Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
> >>>>>
> >>>>>> Ich habe da nen + vergessen. So ists richtig:
> >>>>>>
> >>>>> g(x)=2^x  + (-1)^x  (2^x)/4
> >>>>>
> >>>>> (-1)^x  (2^x)/4 lässt sich durch - 2^x /4  nach unten abschätzen
> >>>>>
> >>>>> - 2^x /4 <= (-1)^x  (2^x)/4
> >>>>>
> >>>>> also ist a(x)=2^x - 2^x /4 <= g(x)
> >>>>> eine untere schranke für g.
> >>>>>
> >>>>> mit konstante c=2:
> >>>>>
> >>>>> g(x) <= 2*a(x) <= f(x)
> >>>>>
> >>>>> also g \in O(f)
> >>>>>
> >>>>>
> >>>>>> Guido Solbach schrieb:
> >>>>>>
> >>>>>>> g(2) = 4 (-1) 4/4 =3
> >>>>>>> g(3) = 8 (+1)8/4 =10
> >>>>>>> g(4) = 16 (-1)16/4=12
> >>>>>>> g(5) = 32 (+1) 32/4 =40
> >>>>>>> g(6) = 64 (-1) 64/4 =48
> >>>>>>> etc
> >>>>>>> ich würde sagen streng monoton steigend
> >>>>>>>
> >>>>>>> Horst schrieb:
> >>>>>>>
> >>>>>>>> ist g(x)=2^x   (-1)^x  2^x/4 denn monoton steigend?
> >>>>>>>>
> >>>>>>>> g(2) =  4
> >>>>>>>> g(3) = -16
> >>>>>>>>
> >>>>>>>> für monotonie muss für alle a>b : g(a) >= g(b) gelten...
> >>>>>>>>
> >>>>>>>> Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
> >>>>>>>>
> >>>>>>>>> Hier schon mal was von mir.....
> >>>>>>>>>
> >>>>>>>> ---
> >>>>>>>> Sent through the Infostudents Mailinglist
> >>>>>>>>
> >>>>>>>> List Archive:
> >>>>>>>> http://www.freelists.org/archives/infostudents/
> >>>>>>>>
> >>>>>>>> Subscribe / Unsubscribe:
> >>>>>>>> http://www.freelists.org/list/infostudents
> >>>>>>>>
> >>>>>>> ---
> >>>>>>> Sent through the Infostudents Mailinglist
> >>>>>>>
> >>>>>>> List Archive:
> >>>>>>> http://www.freelists.org/archives/infostudents/
> >>>>>>>
> >>>>>>> Subscribe / Unsubscribe:
> >>>>>>> http://www.freelists.org/list/infostudents
> >>>>>>>
> >>>>>> ---
> >>>>>> Sent through the Infostudents Mailinglist
> >>>>>>
> >>>>>> List Archive:
> >>>>>> http://www.freelists.org/archives/infostudents/
> >>>>>>
> >>>>>> Subscribe / Unsubscribe:
> >>>>>> http://www.freelists.org/list/infostudents
> >>>>>>
> >>>>> ---
> >>>>> Sent through the Infostudents Mailinglist
> >>>>>
> >>>>> List Archive:
> >>>>> http://www.freelists.org/archives/infostudents/
> >>>>>
> >>>>> Subscribe / Unsubscribe:
> >>>>> http://www.freelists.org/list/infostudents
> >>>>>
> >>>> ---
> >>>> Sent through the Infostudents Mailinglist
> >>>>
> >>>> List Archive:
> >>>> http://www.freelists.org/archives/infostudents/
> >>>>
> >>>> Subscribe / Unsubscribe:
> >>>> http://www.freelists.org/list/infostudents
> >>>>
> >>> ---
> >>> Sent through the Infostudents Mailinglist
> >>>
> >>> List Archive:
> >>> http://www.freelists.org/archives/infostudents/
> >>>
> >>> Subscribe / Unsubscribe:
> >>> http://www.freelists.org/list/infostudents
> >>>
> >> ---
> >> Sent through the Infostudents Mailinglist
> >>
> >> List Archive:
> >> http://www.freelists.org/archives/infostudents/
> >>
> >> Subscribe / Unsubscribe:
> >> http://www.freelists.org/list/infostudents
> >>
> >
> >
> > ---
> > Sent through the Infostudents Mailinglist
> >
> > List Archive:
> > http://www.freelists.org/archives/infostudents/
> >
> > Subscribe / Unsubscribe:
> > http://www.freelists.org/list/infostudents
> >
> >
>
>
>
I�����m��'~�-�ק���X��X�����
܆+ކ�i��0���zX���+���r�z����,��^��?J��r��{�'���r��zm�����y�b��(�����w��۝z{l

Other related posts: