Datum: Mon, 14 Jan 2008 22:57:59 +0100
Von: Horst <braunma@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>
An: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
Betreff: [infostudents] Re: [infostudents]reRe: Info3 Blatt 10
er hat funktionen angegeben, für die f \in O(g) und g \in O(f)
gilt... man
soll zeigen, dass es monoton steigende funktionen f, g gibt oder
eben nicht
gibt so dass f \notin O(g) und g \notin O(f)
Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Silvan Sievers:
ich finde dass ist genau der Punkt der zu zeigen war, sprich
Alex'
Lösung
ist korrekt! Denn wie er selbst schon schrieb, überschneiden sich
beide Funktionen beliebig oft, und genau deshalb gilt natürlich
auf bestimmen nicht dass f in O(g) und in anderen nicht, dass g
in O(f). Dass beides "gleichzeitig" nie gelten kann, sollte klar
sein. Aber es wir auch für unendlich große x-Werte nie nur einer
von beiden Fällen eintreten, da sin/cos periodisch sind. Sprich
entweder ich habe den Einwand falsch verstanden, oder er war
unberechtigt :) Grüße, Silvan
-------- Original-Nachricht --------
Datum: Mon, 14 Jan 2008 21:11:19 +0100
Von: Alexander Nutz <alex_nutz@xxxxxx>
An: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
Betreff: [infostudents] Re: [infostudents]reRe: Info3 Blatt 10
das ist ein Punkt...
Hab's verplant mit dem konstanten Faktor.
beliebig oft schneiden tun sie sich ja, aber sie driften nicht
immer weiter auseinander, anschaulich gesprochen - das sollten
sie wohl auch noch tun.
danke
Horst wrote:
Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Alexander Nutz:
wie wär's z.B. mit f(x)=sin x + 2x, g(x)=cos x + 2x ?
Bei der verrenkt man sich auch nicht schon beim Lesen das
Gehirn..
die sind monoton, aber:
g \in O(f):
cos(n) kann man mit cos(n)<=1 abschätzen also ist
g(n) = cos(n) + 2n <= 2n+1
sin x kann man nach unten mit -1 abschätzen also ist:
f(n) = sin n + 2n >= 2n -1
mit c=2 z.B. also
g(n) < 2* f(n) für n > 1
andersrum genauso...
ich glaube wenn f und g monoton sind kann f \in O(g) und g
\in O(f)
nicht
beides gelten. Damit dies gelten könnte müssten die beiden
Funktionen
sich
beliebig oft schneiden. Dazu müsste eine der beiden
Funktionen
meiner
Intuition nach beliebig oft gegen null gehen, was eine
monotone Funktion
aber
nicht kann. Weshalb ist mir allerdings nicht klar :P
ist g(x)=2^x (-1)^x 2^x/4 denn monoton steigend?
g(2) = 4
g(3) = -16
für monotonie muss für alle a>b : g(a) >= g(b) gelten...
Am Montag 14 Januar 2008 schrieb Guido Solbach:
Hier schon mal was von mir.....
---
Sent through the Infostudents Mailinglist
List Archive:
//www.freelists.org/archives/infostudents/
Subscribe / Unsubscribe:
//www.freelists.org/list/infostudents
---
Sent through the Infostudents Mailinglist
List Archive:
//www.freelists.org/archives/infostudents/
Subscribe / Unsubscribe:
//www.freelists.org/list/infostudents
---
Sent through the Infostudents Mailinglist
List Archive:
//www.freelists.org/archives/infostudents/
Subscribe / Unsubscribe:
//www.freelists.org/list/infostudents
---
Sent through the Infostudents Mailinglist
List Archive:
//www.freelists.org/archives/infostudents/
Subscribe / Unsubscribe:
//www.freelists.org/list/infostudents
---
Sent through the Infostudents Mailinglist
List Archive:
//www.freelists.org/archives/infostudents/
Subscribe / Unsubscribe:
//www.freelists.org/list/infostudents
