[infostudents] Re: De Moivre Laplace bei Augenzahl

  • From: Michael Leukert <leukert@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>
  • To: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
  • Date: Sat, 11 Oct 2008 19:51:28 -0300

Ok, alles klar. Und vor allem danke, des hätt ich nie bemerkt! Die fünf Stunden hätt ich mir sparen können....


Mike






Silvan Sievers schrieb:
http://www.stochastik.uni-freiburg.de/Vorlesungen/vvSS2008/VorStochINFO/u-blaetter/u-blatt06.pdf

wurde geändert..


-------- Original-Nachricht --------
Datum: Sat, 11 Oct 2008 19:24:22 -0300
Von: Michael Leukert <leukert@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>
An: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
Betreff: [infostudents] De Moivre Laplace bei Augenzahl

Ich hab da noch ne Frage. Bei A22 sollen wir das ja einmal mit GGZ und einmal mit dem Satz von dM-L lösen. Der Satz von dM-L ist aber nur für Binomialverteilungen. Für das arithmetischen Mittel Sn/n der Aufgabe ist Sn nicht Binomialverteilt, da die Xi keine Bernoulliexperimente sind. Also bei den Xi handelt es sich hier um die Augenzahl von Würfelwürfe, also den Bereich 0 bis 6, und nicht erfolg oder nicht erfolg von 0 bis 1. Bernoulliexperimente wären wenn die Xi das werfen einer bestimmten Augenzahl entsprechen würden, wir wollen aber die Augenzahlsumme Sn. Daher verstehe ich nicht warum man dM-L anwenden kann. Oder hab ich die Verteilung von Sn bzw der Xi falsch verstanden?

Würd mich echt freuen wenn jemand kurz was dazu sagen kann.
MfG,

Michael Leukert








Jonathan Bauer schrieb:
Hi,

also du hast aus der Ausgabe: (p ist hier 17/35)

P( 15/35 <= S_n / n <= 19/35 ) => 0.95

äq.

P( 15/35 - p <= (S_n - np)/n <= 19/35 - p ) => 0.95

äq.

P( -2/35 <= (S_n - np)/n <= 2/35 ) => 0.95

äq.

P( (-2/35)* [wurz(n) / wurz(p(1-p))] <= (S_n - np)/wurz(np(1-p)) <= (-2/35)* [wurz(n) / wurz(p(1-p))] ) => 0.95

(S_n - np)/wurz(np(1-p)) ist S_n* also standardisiert.
rumrechnen mit p=17/35 liefert:

P( -2*wurz(n) / wurz(17*18) <= S_n* <= 2*wurz(n) / wurz(17*18) ) => 0.95

Laplace:

großPhi ( -2*wurz(n) / wurz(17*18) ) - großPhi ( 2*wurz(n) / wurz(17*18) ) => 0.95

äq.

2*großPhi ( 2*wurz(n) / wurz(17*18) ) => 0.95

rumrechnen + Tabelle von großPhi (brauchst hier dass großPhi (1,96) = 0.975 ist) nachschauen liefert dir dann da gewünschte n. (n => 294)

MfG


Hallo Liste,

Könnte uns mal einer von euch erklären, wie Man mit dem Satz von Moivre-Laplave das n bestimmt? Dies wird z.B. bei der Aufgabe 23b gefordert. Unser Ansatz lautet P[(15/35)*n < S_n - np < (19/35)*n] > 0,95.

Wir haben zwar eine (Teil-) Lösung, aber kapieren sie nicht, da im Nenner dort immer ein n zuviel steht. Weiß jemand wo das immer herkommt und wie man damit weiterrechnen kann?

Wäre echt toll, wenn uns da jemand weiterhelfen könnte, denn die Tutoren antworten jetzt auch nicht mehr.

Gruß
Cornelius Amzar
P.S. Ich bin auch für einen Brief an der Prüfungsamt. Diese "Entschuldigung" ist ja wohl ein schlechter Witz; es gibt so viele Studenten, die nicht in der Vorlesung waren oder wie ich aufgrund der Schwerhörigkeit nicht mitbekommen haben. Die sollen mal ihren Fehler eingesethen!





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