[infostudents] Re: De Moivre Laplace bei Augenzahl

  • From: "Silvan Sievers" <SilSie@xxxxxx>
  • To: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
  • Date: Sat, 11 Oct 2008 19:26:20 +0200

http://www.stochastik.uni-freiburg.de/Vorlesungen/vvSS2008/VorStochINFO/u-blaetter/u-blatt06.pdf

wurde geändert..


-------- Original-Nachricht --------
> Datum: Sat, 11 Oct 2008 19:24:22 -0300
> Von: Michael Leukert <leukert@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>
> An: infostudents@xxxxxxxxxxxxx
> Betreff: [infostudents] De Moivre Laplace bei Augenzahl

> Ich hab da noch ne Frage.  Bei A22 sollen wir das ja einmal mit GGZ und 
> einmal mit dem Satz von dM-L lösen.  Der Satz von dM-L ist aber nur für 
> Binomialverteilungen. 
> 
> Für das arithmetischen Mittel Sn/n der Aufgabe ist Sn nicht 
> Binomialverteilt, da die Xi keine Bernoulliexperimente sind.  Also bei 
> den Xi handelt es sich hier um die Augenzahl von Würfelwürfe, also den 
> Bereich 0 bis 6, und nicht erfolg oder nicht erfolg von 0 bis 1.  
> Bernoulliexperimente wären wenn die Xi das werfen einer bestimmten 
> Augenzahl entsprechen würden, wir wollen aber die Augenzahlsumme Sn. 
> 
> Daher verstehe ich nicht warum man dM-L anwenden kann.  Oder hab ich die 
> Verteilung von Sn bzw der Xi falsch verstanden?
> 
> Würd mich echt freuen wenn jemand kurz was dazu sagen kann. 
> 
> MfG,
> 
> Michael Leukert
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> Jonathan Bauer schrieb:
> > Hi,
> >
> > also du hast aus der Ausgabe: (p ist hier 17/35)
> >
> > P( 15/35 <= S_n / n <= 19/35 ) => 0.95
> >
> > äq.
> >
> > P( 15/35 - p <= (S_n - np)/n <= 19/35 - p ) => 0.95
> >
> > äq.
> >
> > P( -2/35 <= (S_n - np)/n <= 2/35 ) => 0.95
> >
> > äq.
> >
> > P( (-2/35)* [wurz(n) / wurz(p(1-p))] <= (S_n - np)/wurz(np(1-p)) <= 
> > (-2/35)* [wurz(n) / wurz(p(1-p))] ) => 0.95
> >
> > (S_n - np)/wurz(np(1-p)) ist S_n* also standardisiert.
> > rumrechnen mit p=17/35 liefert:
> >
> > P( -2*wurz(n) / wurz(17*18)   <= S_n* <= 2*wurz(n) / wurz(17*18) ) => 
> > 0.95
> >
> > Laplace:
> >
> > großPhi ( -2*wurz(n) / wurz(17*18) ) - großPhi ( 2*wurz(n) / 
> > wurz(17*18) ) => 0.95
> >
> > äq.
> >
> > 2*großPhi ( 2*wurz(n) / wurz(17*18) ) => 0.95
> >
> > rumrechnen + Tabelle von großPhi (brauchst hier dass großPhi (1,96) = 
> > 0.975 ist) nachschauen liefert dir dann da gewünschte n. (n => 294)
> >
> > MfG
> >
> >
> >> Hallo Liste,
> >>
> >> Könnte uns mal einer von euch erklären, wie Man mit dem Satz von 
> >> Moivre-Laplave das n bestimmt? Dies wird z.B. bei der Aufgabe 23b 
> >> gefordert. Unser Ansatz lautet P[(15/35)*n < S_n - np < (19/35)*n] > 
> >> 0,95.
> >>
> >> Wir haben zwar eine (Teil-) Lösung, aber kapieren sie nicht, da im 
> >> Nenner dort immer ein n zuviel steht. Weiß jemand wo das immer 
> >> herkommt und wie man damit weiterrechnen kann?
> >>
> >> Wäre echt toll, wenn uns da jemand weiterhelfen könnte, denn die 
> >> Tutoren antworten jetzt auch nicht mehr.
> >>
> >> Gruß
> >> Cornelius Amzar
> >> P.S. Ich bin auch für einen Brief an der Prüfungsamt. Diese 
> >> "Entschuldigung" ist ja wohl ein schlechter Witz; es gibt so viele 
> >> Studenten, die nicht in der Vorlesung waren oder wie ich aufgrund der 
> >> Schwerhörigkeit nicht mitbekommen haben. Die sollen mal ihren Fehler 
> >> eingesethen!
> >>
> >>
> >>
> >>
> >>
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