[gpumd] Re: Theory implemented in thermal conductivity contribution 'in' and 'out' and G(w)

  • From: Bruce Fan <brucenju@xxxxxxxxx>
  • To: gpumd@xxxxxxxxxxxxx
  • Date: Fri, 4 Dec 2020 22:37:29 +0800

Hi,

1. I found that in figure6(a) and  (c), there were nodes around 20THz. If
they have minus value, is it the computational errors?

Yes, negative value means numerical errors or inaccuracies (insufficient
statistics). Which version are you using? GPUMD-v2.4.1 or old versions have
a bug (I assumed the K(-t) = K(t) in the implementation, which is not valid
in general) for SHC calculations, and negative values can be obtained no
matter how many independent MD runs were performed. This bug was fixed in
GPUMD-v2.5 and one should not get negative values if sufficiently many
independent runs were performed. Some very small values do not matter.

2. When it comes to MFP(mean free path) in Figure6(c), it consists of two
terms, 'in' and 'out'.
I wonder when it is decomposed to 'in' and 'out' terms, I think, it should
contain cross terms such as
k(w)=MFP(w)*G(w)=(MFP(w)in*G(w)in + MFP(w)in*G(w)out + MFP(w)out*G(w)in +
MFP(w)_out*G(w)_out)
because G(w) and k(w) have each of 'in' and 'out' terms
How can I understand it?

In HNEMD, both k(w) and G(w) only have "in'' and "out" components, no
"cross term''. MFP is defined as k(w)/G(w) and also only have "in" and
"out" components:
MPF(w)^in  = k(w)^in / G(w)^in
MPF(w)^out  = k(w)^out / G(w)^out
From the Appendix of my 2019-PRB paper, you can understand that there is no
need to define a "cross term" in EMD either. I only realized this when
writing the 2019-RPB paper, not the 2017-PRB paper, where I used "cross
term" for EMD results.

That said, you are NOT REQUIRED to do this kind of "in-out" decomposition.
This decomposition just reflected my own research interests. Pariculary, if
you are studying quasi-1D systems, the meanings of "in" and "out" are
different.

Zheyong

Other related posts: