[AZ-Observing] Re: need an optics expert

  • From: Dan Heim <dan@xxxxxxxxxxxxx>
  • To: az-observing@xxxxxxxxxxxxx, Paul Lind <pulind@xxxxx>
  • Date: Wed, 29 Aug 2018 10:37:06 -0700

Thanks to all who responded to my question. I believe I have it sorted 
out now. They key was first establishing a rigorous definition of "an 
apparent size of 1 arcsecond" (which is reiterated by Paul below). The 
flip side of my question (Does this mean that rays of light from the 
object are diverging at an angle of 1 arcsecond?) is now seen as false. 
Here's what I mean ...

When I see ray diagrams of light entering a telescope or eye, light from 
astronomical sources is always drawn a parallel rays. It makes the 
diagrams and calculations much simpler, and is for all practical 
purposes true. But there's always this usually unspoken disclaimer that 
the rays are only "nearly" parallel since no object is really "at 
infinity". So there has to be some divergence, and I was wondering if 
that divergence would equal the angular size. It would not.

Say you have an 8" aperture scope. The light rays from, say Sirius, 
emanate in all directions. Only those coming from a small area of that 
star (projected out to the scope) will enter the scope. Since those rays 
start geometrically from the center of Sirius, the actual amount of 
divergence in those "parallel" rays would depend on the distance of the 
star. Of course, for any astronomical object the rays would be SO CLOSE 
to parallel as to not affect the scope's optical behavior.

If we do the trig for this scenario, using Sirius and an 8" scope, the 
angle of the rays projected out from the center of Sirius to an 8" 
aperture would be about 1.4 x 10^-16 degrees. You can check my calcs if 
you want, but I think I got that right. Just a long skinny triangle and 
an inverse tangent. What's more important to me than the actual number 
is understanding just how good the parallel ray assumption is ... and 
where it comes from. Thanks again all for your feedback.  -Dan Heim

On 8/28/2018 5:13 PM, Paul Lind wrote:

I like Padraig's answer. An optical description is: "THE OBJECT SUBTENDS AND 
ANGLE OF 1 ARCSECOND AS SEEN BY THE OBSERVER."  That is to say that if two 
lines are drawn from obersvers eye (considered very small) to opposite edges 
of the object, the angle is 1 arcsecond.  Of course the object itself may 
radiate in all directions, as was already said.
See message header for info on list archives or unsubscribing, and please 
send personal replies to the author, not the list.

Other related posts: