tachyoner->higgs->inflaton
- From: Bjarne Thomsen <bjarne.thomsen@xxxxxxxxx>
- To: astrolist@xxxxxxxxxxxxx
- Date: Tue, 10 Jan 2012 17:09:13 +0100
Hvad har inflation med higgsbosonen at gøre?
On 2012-01-07 21:51, Bjarne Thomsen wrote:
>
> Bølgeligningen for bosonen bliver derfor
> Ftt - Fxx + U''(F0)*(F - F0) = 0
>
> Nu kommer jeg endelig til partiklens masse,
> der defineres ved massekvadratet m² = U''(F0).
>
> Kender man en skalar boson med spin-0?
> Ja, det gør man, nemlig Higgs-partiklen!
> Higgs-partiklens skalare felt er en complex funktion Z(t,x);
> men Higgs-potentialet afhænger kun af normen, som jeg kalder
> F = |Z|.
> Potentialet kaldes en Mexican Hat, og det er givet ved
> U(Z,F0) = (a/4)*(|Z|² - F0²)²
> U har et lokalt maksimum i Z = 0 og et globalt
> minimum i |Z| = F0, der danner en cirkel i den complexe plan.
> U'(F) = a*(F² - F0²)*F
> U''(F) = a*(3*F² - F0²)
> Massen for potentialets ustabile maximum er
> m² = U''(0) = -a*F0² < 0, altså en tachyon.
> Massen for potentialets stabile maximum er
> m² = U''(F0) = 2*a*F0² > 0
>
> Altså: En tachyon med imaginær masse henfalder
> hurtigt til en normal partikel med en reel masse.
Kender man en anden lignende skalar boson?
Ja, man mener at både inflationen i det tidlige univers
og den nuværende acceleration af universet skyldes et
skalart felt med et potential, som meget ligner higgsfeltets
potential, dvs et maksimum omkring F = 0.
http://www.google.dk/search?q=Higgs+potential&hl=da&client=firefox-a&hs=tEy&rls=org.mageia:en-US:official&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=KkgMT-DoL-Pj4QSt_fWvBg&ved=0CC0QsAQ&biw=1176&bih=985
Man regner med at inflatonpotentialet kun afhænger af tiden.
Universet ekspanderer desuden, så bølgeligningen antager formen:
Ftt + 3*H*Ft + U'(F) = 0
H er Hubble parameteren.
http://ned.ipac.caltech.edu/level5/Watson/Watson5_3.html
Potentialet er meget fladt nær toppunktet.
Friktionsleddet 3*H*Ft dominerer over accelerationen Ftt.
Ft er desuden meget mindre end U(F).
Man kan vise at trykket er ½(Ft)² - U(F) < 0.
Dette er grunden til at tyngden bliver frastødende.
Hvis det viser sig at higgspartiklen ikke findes,
betyder det sikkert også at denne her forklaring
på inflation er forkert.
Bjarne Thomsen
Other related posts:
- » tachyoner->higgs->inflaton - Bjarne Thomsen
