Re: Hurtige neutrinoer

  • From: Bjarne Thomsen <bjarne.thomsen@xxxxxxxxx>
  • To: astrolist@xxxxxxxxxxxxx
  • Date: Sun, 11 Dec 2011 12:36:12 +0100

Jovist, men det skader vel aldrig at overveje de gængse teorier en
ekstra gang. Det bliver så kedeligt, hvis man kun må diskutere
det, som alle ved er sandt.

Neutrinosvingninger er mulige på grund af eksistensen
af tilstande med små hvilemasser, som jeg beskrev nedenfor.

Hvad med elektromagnetisk stråling? Kan fotoner også under visse
omstændigheder få en hvilemasse? Tag f.eks. radiostrålings bevægelse
gennem jordens ionosfære eller igennem solvinden.

Hastigheden af en bølgetop i en harmonisk bølge kaldes fasehastigheden,
Vf. Jeg sætter igen lyshastigheden i vacuum til c=1. Det refraktive
index er defineret ved n = 1/Vf. Det refraktive index for et plasma
er givet ved n² = 1 - (Wp/W)², hvor W er strålingens cykliske frekvens
og Wp er plasmafrekvensen, som er proportional med kvadratroden af
elektrontætheden. Fasehastigheden er defineret ved Vf = W/k, hvor k
er bølgetallet, dvs antal bølger per længdeenhed.

Ved at kombinere disse ligninger fås følgende relation
(b) W² = k² + Wp²

Hastigheden af en bølgepakke kaldes gruppehastigheden, Vg.
Information udbreder sig som bølgetog eller bølgepakker med hastigheden
Vg = dW/dk = k/W = 1/Vf, altså den afledede af W(k) som funktion af k.

Vi har derfor Vg² = n² = 1 - (Wp/W)² < 1.
Formlen ligner den formel, som jeg angav nedenfor for en neutrinos
hastighed, hvis denne har hvilemassen m. Dette er ikke en tilfældighed.
Kvantemekanikken fortæller os at (b) er identisk med (a), hvis vi ganger
(b) med Plancks konstant divideret med 2xPi:
E² = p² + m², hvor vi får hvilemassen ud fra plasmafrekvensen.

Plasmafrekvensen for ionosfæren er op til 10 MHz.
Plancks konstant er h = 4.1x10⁻¹⁵ eV s.
Fotonens effektive hvilemasse bliver derfor m = 4x10⁻⁸ eV.

Der sker noget tilsvarende, når neutrinoer bevæger sig gennem stof.
Dette kaldes Mikheyev–Smirnov–Wolfenstein effekten:
http://en.wikipedia.org/wiki/Mikheyev%E2%80%93Smirnov%E2%80%93Wolfenstein_effect

Hvordan kan man få en gruppegastighed større end 1?
Dette er muligt, hvis man på en eller anden måde
kan få en effektiv hvilemasse, som er imaginær, dvs så m² < 0.

Bjarne Thomsen


On 2011-12-08 06:58, Søren Madsen wrote:
> Den mest sandsynlige forklaring på "overlyshastigheden" er en målefejl. Nogle 
> på CERN ved det sikkert godt, men dette "uforklarlige" og "revolutionerende" 
> eksperiment skaber god omtale og gør det lettere at søge midler.
> 
> Mvh
> Søren
> 
> On Wednesday 07 December 2011 21:57:21 Bjarne Thomsen wrote:
>> Hvad er så den mulige forklaring på den målte neutrinohastighed
>> mellem CERN og Gran Sasso i Italien?
>>
>> Jeg sætter i det følgende lyshastigheden til c = 1.
>> Man har målt en overlyshastighed på
>> v - 1 = 2.4x10⁻⁵
>> Dette forekommer måske som en lille afvigelse; men den er i realiteten
>> enorm stor. For en relativistisk partikel gælder (a) E² = m² + p².
>> E er energien, m er hvilemassen og p er impulsens længde (c = 1).
>> E > 10 GeV og m < 1 eV, hvorfor E ~ p.
>> Partiklens hastighed er givet ved v = p/E.
>> En Taylorudvikling af (a) giver v - 1 = -0.5x(m/E)².
>> At m <~ 1 eV vides fra kosmologien og måling af neutrinosvingninger.
>> De observerede neutrinoer burde derfor bevæge sig langsommere end
>> lyshastigheden med 1 - v ~ 5x10⁻²¹, der er 16 potenser af 10 mindre
>> end den målte hastighed er større end lyshastigheden.
>>
>> Der blev i 1987 detekteret elektronantineutrinoer nogle få timer
>> før det optiske udbrud fra supernova 1987a. Dette skete dog ved
>> meget lavere energier end 10 Gev. Hvis neutrinoerne fra 1987a
>> bevægede sig med den hastighed, som blev målt ved CERN, ville
>> de være ankommet 4.2 år før lyset fra 1987a.
>>
>> Man kan ikke bare postulere at muonneutrinoer bevæger sig
>> hurtigere en elektronneutrinoer, da begge neutrinotyper er
>> en blanding af 3 massetilstande, hvor den ene skal bevæge
>> sig med en overlyshastighed som målt ved CERN.
>> Hvis den ene massetilstand bevæger sig så hurtigt som målt,
>> vil interferensen, der medfører neutrinosvingninger over
>> korte afstande, være umulig. Men sådanne svingninger er målt.
>> Den opmærksomme læser vil have bemærket at v > 1 medfører
>> at m² < 0. En sådan (hypotetisk) partikel kaldes en Tachyon.
>>
>> Hvilke muligheder er der så tilbage?
>> 1) Der findes en inaktiv eller steril neutrino, der når
>>    hurtigere frem end lyset.
>> 2) De kendte neutrinoers hastighed vokser op over lyshastigheden
>>    med voksende energi, dvs ligning (a) gælder ikke.
>> 3) Neutrinoerne opnår kun overlyshastighed, når de bevæger sig
>>    igennem stof.
>> 4) Overlyshastigheden skyldes et ukendt problem ved eksperimentet.
>>
>> Jeg vender tilbage til nogle af disse muligheder på et senere
>> tidspunkt.
>>
>> Bjarne Thomsen
>>
>>
>>
>> On 2011-12-04 18:54, Bjarne Thomsen wrote:
>>
>>> I september meddelte et hold fysikere at et eksperiment
>>> ved CERN viste at muonneutrinoer tilsyneladende bevæger sig
>>> hurtigere end lyset over en strækning på 730 km.
>>> Det vakte en berettiget opsigt. Alle andre eksperimenter
>>> har indtil nu bekræftet at lysets hastig ikke kan overskrides
>>> af nogen partikel. Man må derfor naturligt møde påstanden
>>> om en overlyshastighed med en betydelig skepsis.
>>> Muonneutrinoerne blev frembragt ved at skyde en protonstråle
>>> af varighed 10500 nanosekunder ind i et grafittarget.
>>> Resultatet er en neutrinostråle med samme impulslængde.
>>> Det viste sig at neutrinoimpulsen tilbagelægger de 730 km
>>> 60 nanosekunder hurtigere end lys i et tomt rum.
>>> Der blev påpeget flere problemer ved eksperimentet, hvor den
>>> vigtigste var at neutrinoimpulsen var mange gange længere
>>> end 60 ns. Man har nu gentaget eksperimentet med en impulslængde
>>> på kun 3 nanosekunder, og resultatet er det samme.
>>> Man kan læse mere om eksperimentet her
>>>
>>> http://en.wikipedia.org/wiki/OPERA_neutrino_anomaly
>>>
>>> Man kender ikke nogen konsistent teoretisk forklaring,
>>> som også kan forklare resultaterne fra alle andre
>>> eksperimenter og observationer.
>>>
>>> Det bliver interessant at følge den videre udvikling.
>>>
>>> Bjarne Thomsen
>>
>>
> 
> 

Other related posts: