[SMCC] compact la gi?

Hon 10 nam nay chúng ta b?c d?u nghe nói d?n c?m t? dia compact, dèn compact.

V?y compact là gì?

Xin m?i b?n tìm hi?u.

Luu ý: bài này có th? s? gây khó hi?u cho nhi?u ngu?i. vì nhi?u thu?c tính toán 
h?c ph?c t?p.

 

Compact là m?t khái ni?m r?t quan tr?ng c?a tô pô. Có nhi?u d?nh nghia khác 
nhau tùy theo ta xét trong nh?ng không gian mêtric hay không gian tô pô t?ng 
quát. Tuy v?y, sau dây là d?nh nghia t?ng quát d?i v?i t?p compact trong b?t k? 
không gian tô pô X. 

 

D?nh nghia

 

T?p A\subset X du?c g?i là m?t t?p compact n?u v?i m?i h? t?p con m? 
(G_i)_{i\in I} c?a X, th?a A\subset\cup_{i\in I} G_i luôn luôn trích ra du?c 
m?t s? h?u h?n các t?p G_i,\ i=1,...n sao cho A\subset \cup_{i=1}^n G_i.

 

Ý nghia

 

Ý nghia sâu s?c c?a khái ni?m này là: D? dua nh?ng v?n d? mang tính d?a phuong 
v? toàn c?c, c?n ph?i h?u h?n hóa quá trình vô h?n. Nói cách khác, m?i s? ki?n 
ph? thu?c ? ph?m vi d?a phuong (xét trong lân c?n t?i m?i di?m thu?c A), toàn 
b? t?p A du?c bao ph? b?i t?t c? các lân c?n ?y. N?u ch? c?n m?t s? h?u h?n các 
lân c?n ?y d? d? bao ph? A thì ta có th? ch?n du?c nh?ng d?i lu?ng l?n nh?t, bé 
nh?t liên quan d?n tính h?u h?n này.

 

 Trong ti?ng Anh, compact có nghia là "nén ch?t, g?n gàng, tinh t?". Qua d?nh 
nghia trên, ta th?y m?t t?p compact khá g?n gàng: Tu?ng ch?ng ph?i có vô h?n 
cái túi d? d?ng t?p A nhung th?t ra ch? c?n h?u h?n cái là d?.

 

Tru?c dây, m?t s? nhà toán h?c Vi?t Nam dua nh?ng thu?t ng? ti?ng Vi?t d? d?ch 
khái ni?m này nhu là "t?p compact" = "t?p com nén" (quá thu?n Viêt) hay "t?p áp 
súc" (t? Hán-Vi?t).

Có l? không du?c hu?ng ?ng nhi?u, ngày nay ta dùng luôn t? compact, dôi khi 
phiên âm thành "com-p?c".

 

Các d?nh lý

 

Khá nhi?u d?nh lý g?n ch?t v?i tính ch?t compact c?a t?p nhu:

List of 3 items

. Hàm s? liên t?c trên m?t t?p con compact c?a không gian mêtric thì liên t?c 
d?u.

. Hàm s? liên t?c trên m?t t?p compact thì d?t du?c giá tr? l?n nh?t và giá tr? 
nh? nh?t.

. M?i Dãy tùy ý trong m?t t?p compact d?u có m?t dãy con h?i t?,...

list end

 

Name: Nguyen Hoang Bao Vu
Home: 210C Hiep Binh Chanh tenement. Thu Duc district Ho Chi Minh City Viet Nam

Home Phone: 7262214
Cell-phone: 0989350014
Yahoo ID: nguyenhoangbaovu
MSN ID: nguyenhoangbaovu
Skype ID: nguyenhoangbaovu
Blog: 360.yahoo.com/nguyenhoangbaovu

Other related posts: