[informatik-bonn] TELEPOLIS: Verknotete Schnuersenkel

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  • Date: Sun, 8 Dec 2002 19:21:56 +0100

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Die Mathematiker....

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 Verknotete Schnürsenkel
 
 Andrea Naica-Loebell   06.12.2002 
 
 Vom stabilsten und vom mathematisch optimalen Knoten 
 
 Wer weiß, wo und wie einem Wissenschaftler die Ideen zu seinen 
neuesten Forschungen kommen - vielleicht abends in einer Kneipe bei 
einem Fosters-Bierchen, wenn ihm unter dem Tisch die Schuhbänder 
aufgehen? Jedenfalls veröffentlicht ein Mathematiker in der aktuellen 
Ausgabe des Wissenschaftsjournals [1]Nature seine Theorie des optimalen 
Bindens von Schnürsenkeln. 
 
 Vielleicht hat sich der aus Deutschland stammende Burkhard Polster von 
dem deutschen Physiker Ralf Blossey inspirieren lassen, der vergangenes 
Jahr mit seinen Demonstrationen über die möglichen Varianten eines 
Krawattenknotens Schlagzeilen in der Presse machte. Blossey 
verdeutlichte dem staunenden Publikum im Krawatten-Epizentrum Krefeld, 
was Thomas Fink und Yong Mao, theoretische Physiker aus Cambridge, 
davor zuerst in Nature veröffentlicht und dann in Buchform gebracht 
hatten: [2]Die 85 Methoden, eine Krawatte zu binden. Was erstmal banal 
klingt, ist mathematisch höchst interessant, denn beim Krawattenbinden 
beschreibt man - meist unbewusst - einen Zufallspfad auf einem 
Dreiecksgitter (vgl. [3]Knotenmechanik). 
 
 Die [4]Knotentheorie ist für Mathematiker und theoretische Physiker 
ein Ansatz, auf den sie immer wieder gerne zurück greifen, wenn es um 
Topologie geht oder um Phänomene wie die Wirbelbildung bei Turbulenzen 
in Flüssigkeiten. Schleifen, Knoten oder gedrehte Bänder sind in der 
Natur genau so selbstverständlich wie in der Industrie oder im 
menschlichen Alltag. 
 
 Scheinbar ist es kinderleicht, sich die Schuhe zuzubinden und 
Sechsjährige müssen es beherrschen, um als reif für die Einschulung zu 
gelten. Wie schwierig es wirklich ist, merkt man aber schon, wenn man 
versucht, diesen einfachen Vorgang in Worte zu fassen. Das liest sich 
dann als "Alltags-Tipp" für Linkshänder folgendermaßen: 
 
    "Das linke Ende mit links, das rechte Ende mit rechts zwischen 
Zeigefinger und Daumen nehmen. Ein X bilden, indem das linke Ende über 
das rechte Ende gelegt wird. Dabei Handwechsel. Linke Hand hält jetzt 
rechtes Ende. Rechtes Ende mit links oben durch das X führen. Rechte 
Hand hält fest. Rechtes Ende mit links nach links durchziehen. Rechte 
Hand hält noch fest. Mit links weiter durchziehen. Mit rechts das linke 
Ende schnappen und nach rechts durchziehen. - Rechter Daumen drückt auf 
Knoten. Rechter Zeigefinger verlässt linkes Ende. Die Linke beginnt, 
eine 'Schlinge' zu bilden. Rechter Zeigefinger greift in die Schlinge 
und verlängert sie nach rechts. Mit links Schlinge zusammen halten. Mit 
rechts linkes Ende nehmen, um Schlinge legen und unter Schlinge legen. 
Rechter Zeigefinger schiebt linkes Ende unten durch. Die 2. Schlinge 
entsteht und bildet zusammen mit der ersten eine 8. Die Linke nimmt die 
2. Schlinge, die Rechte nimmt die erste Schlinge und ziehen sie gegen 
einander fest. - [5]Das Schnürsenkel-Binden       
 
 Burkhard Polster von der australischen [6]Monash University erklärt, 
dass es sich zwar durch Versuch und Irrtum bewährt hat, die 
Schnürsenkel über Kreuz oder horizontal zu binden, weil der Schuh so 
besonders gut am Fuß hält. Aber ist dies auch mathematisch die 
effektivste Methode der Schuhschnürung? 
 
    "Wenn man von einem Schnürsenkel und jeweils einer Reihe von 
Schnürösen auf jeder Seite eines Schuhs ausgeht, dann wollte ich 
herausfinden, wie man den Schuh am besten 'auf angemessene Weise' 
bindet, was bedeutet, dass der Schnürsenkel durch alle Ösen gezogen 
wird und jede Öse dazu beiträgt, dass die beiden Seiten des Schuhs 
zusammen gezogen werden. Die Anzahl der Möglichkeiten einen Schuh zu 
schnüren sind astronomisch, aber die zwei populärsten Methoden sind 
historisch die 'Zickzack'- oder die 'Gerade'-Schnürung. Mathematisch 
ausgedrückt sind sie die stärksten Methoden - Tausende von Jahren von 
Trial and Error haben die Menschen zum besten Ansatz geführt."       
 
 Aber es gibt eine effizientere Methode, um optimale Zugkraft mit einem 
möglichst kurzen Band zu erreichen. Die Methode nennt sich 
"Fliegen-Verschnürung" nach der Art, wie man sich zum Abendanzug eine 
Fliege um den Hals bindet. Alle Schnürlöcher sind einbezogen, dabei 
werden Doppelungen möglichst vermieden, und so eine starke Verschnürung 
mit einem kurzen Schnürsenkel erreicht. Dabei wird eine maximale 
horizontale Spannung über beide Schuhhälften gewährleistet. 
 
 Allerdings nutzt das alles nur bedingt, wenn die abschließende 
Schleife des Bindens dann der beliebte und unzuverlässige 
Altweiberknoten ist. Besser ist der [7]Kreuz- oder Reffknoten, der 
durch eine schlichte Änderung der Richtung beim Binden erreicht wird. 
 
 Wer sich den ganzen Aufwand sparen will, kann natürlich alternativ 
seine Füße auch in Mokassins, Cowboystiefel oder Slippers stecken. 
 
 Links 
 
 [1] http://www.nature.com
 [2] http://www.piper.de/web/books/3492235069.html
 [3] 
http://www.uni-essen.de/pressestelle/juni2001/seite4/knotenmechanik.htm
 [4] http://www-c.informatik.uni-hannover.de/~peinecke/knot.php3
 [5] 
http://lefthandcorner.wtal.de/artikel/infos/Alltagstipps-Schnuersenkel.h
tm
 [6] http://www.monash.edu.au/
 [7] http://www.mytilus.de/knoten-reff.htm
 
 Artikel-URL: http://www.telepolis.de/deutsch/inhalt/lis/13747/1.html 
 
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