[ascoders] Re: Punkt auf Linie finden mit ggb. Abstand zu einer Ellipse

Ich habe gerade mal wieder einen Blick in mein schlaues Buch
geworfen. Oh, oh, das sieht nicht schön aus - also eine
Formel, wo Du die Linie und die Ellipse reinwirfst und hinten
kommt der Punkt raus, gibt es nicht. Das läuft auf das Lösen
eines Polynoms raus.

Du wirst dich wohl schrittweise der Stelle annähern müssen,
an dem der Kreis die Ellipse an nur einem Punkt berührt, d.h.
den Mittelpunkt der Ellipse an der Linie entlangschieben und
dann feststellen: Bin ich drin? Bin ich draussen ? Oder schneide
ich die Ellipse? Also in immer kleiner werdenden Schritten hin
und her hopsen, bis es genau genug ist...

Dazu brauchst Du eine Routine um Ellipse-Ellipse Schnittpunkte
zu berechnen:

http://www.magic-software.com/Source/Intersection/WmlIntrElp2Elp2.cpp

http://www.magic-software.com/Documentation/IntersectionOfEllipses.pdf

Was besseres fällt mir leider nicht ein.

Viel Spaß
Mario


----- Original Message ----- 
From: "André Michelle" <am@xxxxxxxxxxxxxxxxxx>
To: <ascoders@xxxxxxxxxxxxx>
Sent: Thursday, February 05, 2004 11:48 AM
Subject: [ascoders] Re: Punkt auf Linie finden mit ggb. Abstand zu einer
Ellipse


> Mario Klingemann wrote:
> > Ne, also ich fürchte, das Problem hat sich durch die Projektion
> > kein bißchen vereinfacht. War ein Trugschluß. Das Läuft
> > wohle eher auf die Lösung eines Gleichungssystems mit mehreren
> > Unbekannten raus. Da muß man am Ende  sicher irgendwo eine
> > Nullstelle ermitteln. Oje.
>
> Hast Du einen Tipp, wie man sich das alte Mathezeug wieder für mich
präsent
> machen kann ?
> Ich habe nicht die kleinste Ahnung, wie ich daraus eine Gleichung zaubern
> kann:
>
>  //-- Normale zum Winkel 'angle'
>  var nx =  Math.cos( angle ) * e.ry;
>  var ny =  Math.sin( angle ) * e.rx;
>  var radius = 10;
>  var div = Math.sqrt( nx * nx + ny * ny ) / radius;
>  nx /= div;
>  ny /= div;
>
> //-- Mögliche Berührungspunkte an der Ellipse(e) in Abhängigkeit von
'angle'
>  var x = Math.cos ( angle ) * e.rx + e.x + nx;
>  var y = Math.sin ( angle ) * e.ry + e.y + ny;
>
> Ich versuche, das zu vereinfachen, um es in die Liniengleichung
einzusetzen,
> aber ich komme schon an dieser Stelle nicht weiter.
> Jemand eine Idee ?
>
>
> --
> aM
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